Tra i fondatori figuravano imprese con sedi in Francia, Germania, Italia, Olanda, Svezia e Svizzera. I membri fondatori dell'AIAG si erano dati l'obiettivo di migliorare e ampliare, grazie ad un frequente scambio di informazioni, esperienze e statistiche, la protezione e le prestazioni delle assicurazioni contro la grandine. In origine erano ammessi solo gli assicuratori grandine operanti direttamente e si contavano 60 membri. A partire dal 1955 vennero accolti anche i riassicuratori, ad eccezione dei mediatori, come cosiddetti "membri abbonati" senza diritto di voto. Di questi, nel 1956, se ne contavano 40. Nel 1997, la possibilità di essere ammessi come membri abbonati venne ampliata anche ai mediatori, a condizione che fossero collegati al ramo dell'assicurazione agricola.
Da alcuni anni anche gli assicuratori di colture e di animali possono aderire all'AIAG. Nel 2007 l'"Associazione Internazionale degli Assicuratori contro la Grandine" cambia nome in "Associazione Internazionale degli Assicuratori della Produzione Agricola", mantenendo però il noto acronimo "AIAG".